XX Всероссийская конференция молодых учёных
по математическому моделированию и информационным технологиям

Новосибирск, 28 октября - 1 ноября 2019 г.

Пленарные доклады

На пленарных заседаниях успешные ученые сделают доклады о современных научных результатах и актуальных открытых проблемах.

 


Энтропия обобщенных двумерных слов как характеристика динамики модели жестких частиц

Автор: д.т.н., профессор  Ульянов Михаил Васильевич

В докладе приводятся сведения о двумерных словах над конечным алфавитом, предлагается метод вычисления энтропии конечных двумерных слов, основанный на частотах конфигураций в скользящем окне. Вводится понятие обобщенных двумерных слов над трехсимвольным алфавитом и рассматривается модифицированный метод вычисления их энтропии. Предложенный подход иллюстрируется на примере модели динамики жестких ортогональных частиц в решетке с периодическими граничными условиями (модель исследуется д.ф.-м.н. Ю.Ю. Тарасевичем, Астраханский Гос. Университет). Показано, что энтропия двумерных слов в определенном диапазоне ширины скользящего окна отражает структурную энтропию системы и позволяет определить время модели, при котором система частиц образует полосовые домены (состояние самоорганизации системы). Особое внимание будет обращено на артефакты и особенности поведения обобщенной энтропии двумерных слов, связанные с изменением ширины скользящего окна.

  
Состояние решетки в момент времени 0 (слева) и 107 (справа).

 


Методы решения задач кластерного анализа данных большой размерности на основе задачи о р-медиане

Автор: к.ф.-м.н.  Васильев Игорь Леонидович

Задача о р-медиане является одной из самых известных задач кластеризации без учителя, и алгоритмы ее решения очень часто используют при разработке алгоритмов кластеризации. При этом высокая вычислительная сложность задачи ограничивает их применение для обработки многомерных массивов данных большой размерности. Кроме того, широко используемые алгоритмы, такие как PAM или affinity propagation, являются эвристиками, которые сходятся только к локальным оптимумам. С другой стороны, точные алгоритмы и апроксимационные алгоритмы имеют высокую временную и пространственную сложность и могут применяться только к небольшим наборам данных.
В докладе предлагается гибридный распределенный алгоритм для нахождения субоптимальных решений в общих (не обязательно метрических) постановках задачи о р-медиане. В предлагаемом подходе используется лагранжевая релаксация и распределенный алгоритм субградиентой оптимизации для нахождения двойственной оценки. Далее, с помощью решения ядровой задачи параллельным алгоритмом имитации отжига находится решение, близкое в оптимальному. Эффективность предложенного подхода иллюстрируется кластеризацией коллекций большого числа изображений лиц. Численные эксперименты показывают, что предложенный подход может успешно находить решения, близкие к оптимальным, достигая почти линейного параллельного ускорения.

 


Схемы сквозного счета высокого разрешения и их применение в сверхзвуковой аэродинамике

Автор: д.ф.-м.н.  Кудрявцев Алексей Николаевич

В докладе рассказывается о современных схемах сквозного счета, таких как WENO (Weighted Essentially Non-Oscillatory) схемы, позволяющих надежно, без численных осцилляций разрешать ударные волны и другие газодинамические разрывы и, в то же время, сохраняющих высокую точность в областях, где решение гладкое. Подобные схемы находят все более широкое применение при решении сложных задач сверхзвуковой аэродинамики, включающих взаимодействие ударных волн с вихревыми и акустическими возмущениями, тонкими пограничными и свободными сдвиговыми слоями, отрывными зонами; при прямом численном моделировании развития гидродинамических неустойчивостей и перехода к турбулентности. Обсуждаются теоретические проблемы, связанные с построением схем высокого разрешения, анализируются их достоинства и недостатки. Даются примеры их применения при решении различных задач вычислительной аэродинамики, в частности при моделировании перехода к турбулентности в сверхзвуковом пограничном слое. Рассматривается также использование современных схем сквозного счета в других областях науки, в том числе при численном решении кинетических уравнений.

 


Численное моделирование поверхностных волн в жидкости в рамках иерархии математических моделей

Автор: к.ф.-м.н.  Гусев Олег Игоревич, д.ф.-м.н. Хакимзянов Г.С., д.ф.-м.н. Чубаров Л.Б.

В докладе рассматривается иерархия математических моделей для изучения поверхностных волн в жидкости. На вершине этой иерархии располагается модель Эйлера в приближении потенциальных течений, внизу - классическая модель мелкой воды первого длинноволнового приближения. Особое внимание уделяется численному алгоритму для полностью нелинейной дисперсионной модели мелкой воды второго приближения. Теоретически исследуются свойства соответствующих численных алгоритмов. Валидация моделей проводится путём сопоставления полученных численных решений с результатами лабораторных экспериментов. Детально рассматриваются процессы образования поверхностных волн движением подводного оползня, в частности, исследуется гипотеза об оползневом механизме образования цунами у берегов Болгарии 7 мая 2007, а также явления, связанные с воздействием поверхностных волн на частично погруженное неподвижное тело. Предлагаются выводы о границах применимости моделей мелкой воды в рассматриваемых задачах.

 


Применение методов искусственного интеллекта для решения задач поддержки конструирования бортовой аппаратуры космического аппарата

Автор: к.т.н.  Исаева Ольга Сергеевна

Рассматривается роль методов искусственного интеллекта для создания технологии автоматизированной поддержки высокотехнологичного производства бортовой аппаратуры космического аппарата. Представлен комплекс методов построения и применения интеллектуальных моделей имитации функционирования бортовой аппаратуры, который включает эвристический метод проектирования имитационных моделей, метод формирования баз знаний на основе испытательных процедур командно-программного управления бортовой аппаратурой, метод анализа имитационных моделей на основе структурно-графических представлений и метод сопоставления результатов моделирования с результатами испытаний готовых изделий. Показано применение интеллектуальных, информационных и графических методов моделирования для построения испытательных процедур и выполнения функционального контроля бортовой аппаратуры.

 


Математические модели нелинейных внутренних волн в глубоководных течениях

Автор: д.ф.м-н.  Макаренко Николай Иванович

В 2009-2018 гг. сотрудниками Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН и Института гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН выполнена большая серия экспериментальных исследований на научно-исследовательских судах «Академик Иоффе» и «Академик Сергей Вавилов» в группе разломов Срединно-Атлантического хребта. Эти разломы являются естественными каналами, обеспечивающими перенос глубинных холодных вод антарктического происхождения из западной Атлантики в восточные бассейны океана. Внутренние волны играют важную роль в таких течениях, поскольку их обрушение способствует перемешиванию придонных слоев с менее холодными вышерасположенными слоями. В докладе рассматриваются новые математические модели нелинейных длинных волн с дисперсией, учитывающие аномально слабую стратификацию морской воды в глубоководных условиях. Данные модели предсказывают маргинальную устойчивость уединенных внутренних волн в расслоенных течениях, что объясняет механизм образования экстремально длинных вихревых серий в придонных потоках, наблюдавшихся в экспедиционных исследованиях.

 


Математическое моделирование отрывных турбулентных двухфазных потоков. Эйлерово и лагранжево описания

Автор: д.ф.м-н., профессор  Пахомов Максим Александрович

В докладе представлен краткий обзор современного состояния исследований по данной тематике в РФ и в мире и результаты численного моделирования газокапельных и пузырьковых отрывных течений за внезапным расширением трубы и плоского канала за последние несколько десятилетий. Рассмотрена задача о динамике двухфазного газокапельного и пузырькового отрывного турбулентного потока при наличии теплообмена со стенками канала. При решении используются система RANS уравнений, записанные с учетом обратного влияния частиц на процессы переноса в несущей фазе. Для описания динамики течения и тепломассопереноса в газовой фазе используется эйлеров подход. Для моделирования дисперсной фазы - эйлеров и лагранжев подходы. Пузырьковые течения моделируются с учетом дробления и коалесценции воздушных пузырьков. Показана применимость использования эйлерова и лагранжева подходов для описания динамики и тепломассопереноса в газокапельных течениях за обратным уступом и после внезапного расширения трубы при наличии испарения дисперсной фазы. Исследовано влияние изменения основных параметров двухфазного потока таких как: концентрация дисперсной фазы, их начальный размер, скорости двухфазного течения и плотность теплового потока на стенке трубы на структуру течения, турбулентность и теплоперенос.

 


Оперативный региональный космический мониторинг

Автор: д.ф.м-н., профессор  Лагутин Анатолий Алексеевич

В докладе представлен краткий обзор современных космических систем дистанционного зондирования атмосферы и подстилающей поверхности Земли, обеспечивающих передачу данных в режиме прямого вещания. Обсуждаются математические модели и вычислительные технологии, необходимые для проведения оперативного регионального спутникового мониторинга в режиме «прием данных — распаковка — геолоцирование — калибровка — обработка до уровня 2 (пиксельный уровень) — тематические продукты». Приведены примеры продуктов, создаваемых в режиме реального времени по данным приборов спутниковых платформ Aqua, Suomi-NPP, NOAA-20.

 

 


 

© 1996-2019, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск