Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Астафьев В.И.   Каримов Н.А.  

Моделирование скин-эффекта в задачах фильтрации жидкости к скважине с трещиной гидроразрыва пласта

Докладчик: Астафьев В.И.

     Гидравлический разрыв пласта (ГРП) является одной из наиболее эффективных технологий повышения дебита добывающих скважин, когда за счет увеличения фильтрационной поверхности скважины с примыкающей к ней трещиной ГРП увеличивается приток жидкости в скважину.
     В случае плоской задачи теории фильтрации использование комплексной переменной позволяет выразить давление и компоненты вектора скорости жидкости в пласте через соответствующий комплексный потенциал.
      Для тонких трещин с конечным коэффициентом проводимости из условий непрерывности давления и нормальной компоненты вектора скорости на границе пласт-трещина отыскание комплексного потенциала сводится к решению обобщенной краевой задачи Гильберта (в форме Ф.Д. Гахова).
      Найденное решение позволяет определить величину дебита скважины в зависимости от величины скин-фактора трещины (скин-эффект трещины ГРП) и получить для величины скин-фактора простую аналитическую зависимость от безразмерного коэффициента проводимости трещины.
      Характер изменения скин-фактора как функции коэффициента проводимости трещины показывает, что при больших значениях коэффициента проводимости трещины величина скин-фактора меняется слабо, т.е. дальнейшее повышение величины проводимости трещины с целью увеличения дебита скважины становится неэффективным. Данная аналитическая зависимость полностью соответствует результатам работ M. Prats и W. McGuire, основанных на численных расчетах.