Об одной математической модели подземной газификации угля
В развитие [1, 2] предложена двумерная, нестационарная, сопряжённая модель ПГУ с учётом изменения формы огневого штрека, основанная на уравнениях механики реагирующей, многофазной, недеформируемой среды. Учитываются реакции разложения угля, горения летучих продуктов пиролиза и кокса. В общем случае «мокрой» газификации полный набор химических реакций соответствует [3] и газовая смесь в огневом штреке и в порах угля является семикомпонентной (CH4, H2, CO, O2, CO2, H2O, N2).
Область определения задачи разделяется на три подобласти: Ω1 – область неизотермической фильтрации газовой смеси в угольном пласте, Ω2 – область ламинарного течения вязкого, теплопроводного, реагирующего газа в огневом штреке, а также в дутьевой и газосборочной скважинах, Ω3 – область неизотермической фильтрации газовой фазы в окружающем пласт грунте. В Ω1 выполняются уравнения неразрывности твёрдых, жидкой (H2O) и газовой фаз, закон Дарси, уравнение энергии пятифазной среды в однотемпературной постановке, уравнения диффузии газовых компонент, уравнение состояния смеси идеальных газов. В Ω2 решаются уравнения неразрывности газовой смеси, уравнения Навье – Стокса движения неоднородной сжимаемой вязкой жидкости, уравнения энергии, уравнения диффузии и уравнения состояния. В Ω3 записываются уравнение неразрывности газовой фазы, закон Дарси, уравнение энергии двухфазной среды, уравнения диффузии и уравнение состояния.
На границах Γ1, разделяющей области Ω1 и Ω3, и Γ2, отделяющей Ω1 и Ω2, записываются условия сопряжения, вытекающие из законов сохранения массы и энергии. Положение подвижной границы Γ1 находится из решения уравнения Гамильтона – Якоби [1].
Предложенная модель позволяет по известным расходу, температуре и составу дутьевого газа (например, воздуха) рассчитать расход, состав и температуру производственного газа на выходе из газосборочной скважины.
1. Zakharov Y. N., Zakharov M. Y., Zelensky E. E., Potapov V. P., Schastlivtsev E. L. About one model of in – situ coal gasification// Mathematical and Informational Technoklogies (MIT - 2009), Zbornik rabota, p. 447 – 453
2. Зеленский Е. Е., Воротилов А. А. Двумерный конвективно – кондуктивный теплоперенос при воспламенении и горении углеродного макропористого топлива,// Сб – к трудов XXIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ – 23»
3. Крейнин Е. В. Нетрадиционные термические технологии добычи трудноизвлекаемых топлив: уголь, углеводородное сырьё, М., ООО «НРЦ Газпром», 2004.
К списку докладов
|
