Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Жуков В.П.  

Уравнения конвекции в сильно стратифицированной среде

     В [1,2] представлена по-видимому наиболее последовательная модель, являющаяся обобщением модели Буссинеска на случай конвективных течений в атмосфере при наличии значительного изменения термодинамических параметров с высотой.
      В настоящей работе: а) приведены уравнения, обобщающие уравнения [1,2] на случай произвольной среды; б) дано условие разрешимости этих уравнений; в) обсуждается важный вопрос о том, что понимать под равновесным давлением в уравнениях глубокой конвекции; г) показано, что число Маха M, входящее в условие применимости этой модели M2<<1, можно оценить, как
M2=a rT2/H2.
Здесь rT -- характерный размер возмущения, H -- высота атмосферы, a<1 -- параметр, характеризующий устойчивость стратификации атмосферы. Кроме того, для того чтобы учет теплопроводности в модели [1,2] был корректен, необходимо также наложить условие rT<<H. Более того, уравнения [1,2] можно получить разложением по параметру rT/H<<1. При этом размер области, в которой происходит течение, может быть порядка H.

[1] Березин Ю.А., Жуков В.П. О влиянии вращения на конвективную устойчивость крупномасштабных возмущений в турбулентной жидкости // МЖГ. 1989. № 4. С. 3-9.
[2] 3атевахин М. А., Кузнецов А. Е., Никулин Д. А., Стрелец М. Х. Численное моделирование процесса всплытия системы высокотемпературных турбулентных терминов в неоднородной сжимаемой атмосфере //Т ВТ. 1994. Т. 32, № 1. С. 44.