International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Nuraliev F.   Назиров Ш.А.  

Математическое моделирование процессов деформирования магнитоупругих пластин и оболочек сложной формы плана

Reporter: Nuraliev F.

Работа посвящена математическому моделированию процессов деформирования проводящих тонких тел (пластин, оболочек) со сложной конфигурацией, находящихся в заданном электромагнитном поле. Математические модели состояния магнитоупругости пластин и оболочек строятся на основе гипотез для тонких тел Кирхгофа-Лява с учетом электромагнитного поля, т.е. сил электромагнитного происхождения. Полученные уравнения в виде систем дифференциальных уравнений в частных производных с начально-краевыми условиями относительно функций перемещения и электромагнитного поля решаются вариационно-структурным методом. На первом этапе решения задачи строятся структуры решений для краевых условий, зависящих от способов закрепления границ пластин и оболочки, методом RFM, предложенным В.Л.Рвачевым, позволяющим учитывать сложную конфигурацию области. После дискретизации по пространственным переменным методом Бубнова-Галеркина полученные разрешающие уравнения (система обыкновенных дифференциальных уравнений в случае динамики и система алгебраических уравнений в случае статики) решаются численными методами (методы Ньюмарка, Гаусса и др). Далее для автоматизации проведения численного эксперимента на основании разработанного алгоритма создан программный комплекс. Решены ряд новых задачи магнитоупругости тонких пластин и оболочек, имеющих сложные конфигурации. Выявлено влияние электромагнитного поля на тонкие тела типа пластин и оболочек со сложной формой с вырезами при различных способах закрепления краев (жестко-защемленный, свободно-опертый, смешанный и др).