Likhachov A.Сравнение методов томографической реконструкции Фельдкампа, Гранжа и Туя для круговой траектории источника
В работе Туя [1] выведена формула обращения лучевого преобразования и сформулированы условия полноты для траектории источника, при выполнении которых ее можно применять. Основное условие следующее: любая плоскость, пересекающая носитель реконструируемой функции, должна пересекать траекторию источника. Окружность не является полной траекторией, тем не менее, она часто реализуется в томографическом оборудовании. В этом случае для реконструкции используется метод Фельдкампа [2]. На основе формулы Туя также можно построить приближенный алгоритм. При этом следует рассматривать только плоскости, которые пересекают и носитель, и окружность. Еще одним подходом к томографии с источником, движущимся по кривой, является метод Гранжа [3]. Из лучевых проекционных данных вычисляются производные от трехмерного преобразования Радона, после чего производится его обращение.
[1] Tuy H.K. An inversion formula for cone-beam reconstruction. // SIAM J. Applied Mathematics. 1983. Vol. 43, No.3 . P. 546-552.
To reports list |