Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Ovseevich A.  

Вероятностный подход к сравнению интервального и эллипсоидального оценивания

Рассматривается задача умножения с гарантированной точностью неопределенного вектора на точно известную матрицу. Вектор локализован в многомерном координатном параллелепипеде (брусе). Рассмотрим эллипсоид минимального объема, содержащий интервал. После умножения на матрицу новая область локализации (первая область) вообще говоря перестает быть брусом, а эллипсоид остается эллипсоидом (вторая область). Чтобы остаться в рамках интервального подхода, нужно заменить первую область на минимальный содержащий ее брус (третья область). Получаются две области локализации – брус (третья область) и эллипсоид (вторая область). Качество метода измеряется объемом области локализации. Результат сравнения зависит исключительно от матрицы. Будем считать ее случайным элементом гауссовского ансамбля и изучим вероятность того, что интервальный подход лучше эллипсоидального. Основной результат состоит в том, что эта вероятность стремится к нулю, когда размерность задачи стремится к бесконечности.

Abstracts file: Ovseevich.doc
Full text file: ProbabComp_rus.pdf


To reports list
© 1996-2019, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk