Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Волков П.К.  

Численное моделирование переходных течений

На примере течений воды и воздуха исследуются естественно-конвективные течения в замкнутых областях типа куб, параллелепипед, прямоугольник, и канал, возникающие у стенок с разной температурой. В качестве математической модели используется система уравнений Обербека-Буссинеска с введенной слабой сжимаемостью вдоль траекторий [1]. Краевые задачи решаются методом конечных элементов. Результаты расчетов дают наилучшие описания данных экспериментов на бенчмарках [1 - 3]. Для рассматриваемых геометрий определены значения безразмерных параметров, достижение которых приводит к изменению структуры течения и появлению в них струй. Как правило, это происходит при достижении числа Рейнольдса 1000. Численные решения получены для чисел Рэлея до 107. Число точек расчетной сетки достигало 105 (задача входила в ОП в 1Гб). Проведено сопоставление двух и трехмерных течений. Наличие слабой сжимаемости вдоль траекторий позволяет дать физически ясные объяснения переходным процессам. Визуализация поля дивергенции скорости (областей повышенной и пониженной плотности) завершает описание полной картины течения.

1. Волков П.К., Переверзев А.В. Метод конечных элементов для решения краевых задач регуляризованных уравнений несжимаемой жидкости в переменных «скорости-давление» // Математическое моделирование. М. 2003. Т.15. № 3. С. 15-28.
2. Volkov P., Pereverzev A., Ananiev P. Towards a problem-solving system for computational fluid dynamic // Proceedings of the The 8th World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics. July 18-21, 2004 Orlando, Florida. USA. V. 9. P. 331-336.
3. Ананьев П.А., Волков П.К. Исследование естественно-конвективных течений с неустойчивой температурной стратификацией // ЖВМиМФ. 2005. Т. 45. № 7. C.1289-1303.

Файл тезисов: volkov.doc
Файл с полным текстом: text volkov.doc


К списку докладов
© 1996-2019, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск