Петухов А.В.  

Решение трехмерного комплексного уравнения Гельмгольца методом конечных объемов

Рассматриваются численные методы решения трехмерных смешанных краевых задач для комплексного уравнения Гельмгольца, описывающего электромагнитные поля с гармонической временной зависимостью. Предлагаются бездивергентные конечно-объемные аппроксимации на параллелепипедальных и тетраэдральных сетках. Вычисления локальных матриц баланса и сборка глобальной матрицы основаны на поэлементной технологии. Для итерационного решения получаемых вещественной системы линейных алгебраических уравнений с несимметричной разреженной матрицей и комплексной системы линейных алгебраических уравнений с неэрмитовой кососимметричной матрицей высоких порядков описываются предобусловленные методы сопряженных направлений. Приводятся результаты численных экспериментов для серии модельных задач на последовательности сгущающихся сеток.