Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Хмель Т.А.  

Численное моделирование двумерных детонационных течений в газовзвесях на основе схем с монотонизирующими операторами

В работе представлены численные технологии и некоторые результаты расчетов ударно-волновых и детонационных течений реагирующих газовзвесей. Описание течений в смесях газ – твердые частицы проводится в рамках механики гетерогенных сред. Расчеты газовой фазы проводятся с использованием схем класса TVD, основанных на применении монотонизирующих ограничителей потоков. Применение аналогичных схем для дискретной фазы затруднено в силу вырожденности системы определяющих уравнений, которая характеризуется свойством неполноты системы собственных векторов матрицы Якоби. Поэтому расчеты фазы частиц проводились ранее либо на основе альтернативных схем (например, Мак-Кормака), либо также на основе схемы TVD, но в уравнения включались искусственные члены, выражающие «давление» дискретной фазы. При этом возникает проблема замыкания системы, т.е. определения соответствующего уравнения состояния. Поскольку каждое из уравнений дискретной фазы подобно уравнению для вихря, оказалось продуктивным использование для них схемы с разностями против потока Джентри-Мартина-Дэйли (GMD). Комбинация схем TVD-GMD на тестовых задачах показала существенно более высокую точность и эффективность расчетов относительно комбинации схем TVD-Мак-Кормака. Обсуждаются вопросы адаптации схем TVD к равновесным моделям механики гетерогенных сред и методы распараллеливания расчетов. Применение геометрического принципа разделения областей обеспечивает линейную зависимость эффективности от числа процессоров МВС-1000. Приводятся примеры численных расчетов двумерных детонационных течений. Показано соответствие численных решений установившихся стационарных режимов решениям соответствующих систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены результаты численного моделирования развития неустойчивости детонационного фронта относительно малых двумерных возмущений, приводящей к формированию ячеистой детонации. Приведены результаты распространения детонации в облаках со свободной границей, характеризующейся развитием неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Таким образом, применение монотонизирующих операторов позволяет исключить численные неустойчивости на фронтах ударных и детонационных волн, однако не препятствует воспроизводству в численном моделировании развития присущей процессам физической неустойчивости.

Abstracts file: Хмель.doc
Full text file: khmel.pdf


To reports list
© 1996-2019, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk