International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Fedorchenko I.   Fedorov A.V.  

Численное моделирование внезапного выброса угля и газа

Reporter: Fedorchenko I.

     В работе проводится исследование задачи о внезапном выбросе угля в отработанное пространство на основе представлений механики гетерогенных сред. Модель включает уравнения неразрывности и сохранения импульса для каждой фазы и дополняется уравнениями состояния для газа и межгранулярного давления, описывающего взаимодействие частиц твердой фазы между собой. Межгранулярное давление характеризует процесс соударения твердых частиц, и его моделирование проводится по аналогии с кинетической теорией газов. В качестве меры кинетической энергии выступает гранулярная температура. В данном исследовании эта величина является параметром задачи. Температура газа также считается постоянной. Инструментом численного моделирования выступает CIP-метод, хорошо зарекомендовавший себя для расчета задач с контактными и ударными разрывами.
      Задача о внезапном выбросе трактуется как задача о распаде разрыва в одномерном канале. Слева от разрыва находится смесь газа и мелких твердых частиц угля под высоким давлением (давлением нетронутого пласта), справа — воздух при нормальных условиях. Проведенные расчеты позволили получить хорошее согласование настоящих результатов по зависимости числа Маха лидирующей при выбросе ударной волны от перепада давления на разрыве с известными в литературе данными.
      В результате проведенных параметрических расчетов (варьировалось начальное значение объемной концентрации частиц в смеси) выявлено критическое значение объемной концентрации частиц угля, которое характеризует немонотонную зависимость скорости распространения волны разрежения в слое частиц и скорости ударной волны в газе от пористости слоя.