Митрохин С.И.
Спектральные свойства дифференциального оператора третьего порядка с разрывной весовой функцией
В статье рассматривается дифференциальный оператор третьего порядка с суммируемым потенциалом с кусочно-постоянной весовой функцией. В точке разрыва весовой функции присоединяются некоторые условия "сопряжения". Граничные условия являются разделёнными, но довольно общего вида (всего одновременно изучаются 9 видов граничных условий). Результаты для дифференциальных операторов с суммируемым потенциалом начали появляться не так давно: в 1998 году Винокуровым В. А. и Садовничим В. А. были изучены спектральные свойства дифференциального оператора Штурма-Лиувилля второго порядка с суммируемым потенциалом. Мы в нашей работе получаем асимптотику решений дифференциального уравнения третьего порядка с суммируемым потенциалом, изучаем условия "сопряжения", получаем асимптотику собственных значений расматриваемого оператора и находим асимптотику собственных функций.
К списку докладов