Задорин А.И. Блатов И.А. Китаева Е.В.
Аппроксимация производных функций с большими градиентами на основе сплайновой интерполяции
Докладчик: Задорин А.И.
Исследуется вопрос аппроксимации производных функций с большими градиентами в экспоненциальном пограничном слое. Проблема в том, что применение классических полиномиальных формул численного дифференцирования к функциям с большими градиентами может приводить к существенным погрешностям. Рассматривается вопрос приближения производных по значениям функции в узлах сетки на основе сплайн-интерполяции. Это позволяет приблизить производные гладкими функциями своего аргумента. Исследуется два подхода: применение кубического сплайна на сетке Шишкина и применение экспоненциального сплайна такой же гладкости на равномерной сетке. Получены оценки погрешности вычисления первой и второй производных с учетом равномерности по малому параметру. Обсуждаются результаты численных экспериментов.
К списку докладов