Михайлов Г.А.
Рандомизированные алгоритмы метода Монте-Карло для решения задач со случайными параметрами
Рандомизированные алгоритмы метода Монте-Карло строятся путем совместной реализации базовой вероятностной модели задачи и ее случайных параметров с целью исследования параметрического распределения линейных функционалов. В докладе представлена оптимизация таких алгоритмов, причем для оценки плотности распределения используется статистическая ядерная оценка. Формулируется также рандомизированный проекционный алгоритм для оценки распределения нелинейного функционала с приложением к решению задачи исследования флуктуаций критичности процесса размножения частиц в случайной среде. Представлены реалистические вычислительные модели экспоненциально коррелированных неотрицательных однородных изотропных случайных полей плотности среды, реализации которых практически близки к непрерывным, а одномерные распределения – к гауссовским. Реалистичность предложенных моделей подтверждена визуализацией вычисленного на этой основе поля освещенности для проходящего через среду излучения.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН (проект 0315-2016-0002) при частичной финансовой поддержке грантов РФФИ 16-01-00530, 17-01-00823, 18-01-00356 (в части, связанной с нелинейными функционалами).
К списку докладов