Аверина Т.А. Рыбаков К.А.
Численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений, сохраняющие первый интеграл
Докладчик: Аверина Т.А.
Численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений, сохраняющие первый интеграл
Т. А. Аверина , К. А. Рыбаков
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Новосибирский государственный университет
Московский авиационный институт
E-mail: ata@osmf.sscc.ru
В работе рассматриваются системы стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) с первым интегралом. Точное решение таких систем с вероятностью 1 находится на гладком многообразии [1]. Однако, при численном решении, из-за вычислительной погрешности, моделируемые траектории не принадлежат многообразию, а лежат в некоторой его окрестности [2]. Основной целью работы является построение модифицированных численных методов решения СДУ, сохраняющих первый интеграл. Проведена апробация предложенной модификации.
Работа выполнена в рамках госзадания ИВМиМГ СО РАН (проект 0315-2016-0002) и при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 17-08-00530-a).
Список литературы
1. Дубко В. А. Вопросы теории и применения стохастических дифференциальных уравнений. Владивосток: ДВО АН СССР, 1989.
2. Averina T. A., Karachanskaya E. V., Rybakov K. A. Statistical analysis of diffusion systems with invariants // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2018. V. 33, no. 1. P. 1–13.
К списку докладов