Международная конференция по вычислительной математике и математической геофизике, посвящённая 90-летию со дня рождения академика А.С.Алексеева

8-10 октября, Новосибирск

• Общая информация
• Научные направления
• Программный комитет
• Организационный комитет
• Важные даты
• Представление материалов
• Проживание
• Место проведения
• Оформление визы
• Регистрационный взнос
• Как добраться
• Научная программа
• Труды конференции
• Участники
• Доклады
• Регистрация/Вход

Чиркунов Ю.А.   Сколубович Ю.Л.  

Подмодели обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника

Докладчик: Чиркунов Ю.А.

Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.
Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.

Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.

Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.

Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.
Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.Настоящий доклад посвящен получению и исследованию новых нелинейных подмоделей движения жидкости и газа в пористой среде с использованием обобщенной трехмерной модели пористой среды при наличии нестационарного поглощения или источника. Проведено аналитическое (математическое) моделирование, которое включает  групповую классификацию (с использованием алгоритма, предложенного в [1, 2]) нелинейного дифференциального уравнения этой модели, чтобы идентифицировать подмодели, которые имеют нетривиальные симметрии. Для этих подмоделей получены формулы для получения новых решений и найдены инвариантные подмодели. Некоторые инвариантные решения, описывающие эти инвариантные подмодели, найдены либо явно, либо их поиск сводится к решению нелинейных интегральных уравнений. Полученные решения могут быть использованы в качестве тестов в численных расчетах, проведенных в исследованиях процессов фильтрации, при изучении почв на начальном этапе строительства зданий и сооружений, в разработке нефтяных и газовых месторождений в сланцах и в другие исследования, связанных с подземной аэрогидродинамикой. Эти решения позволят оценить степень адекватности полученных математических моделей реальным физическим процессам после проведения экспериментов, соответствующих этим решениям, и оценки полученных отклонений.

Данное исследование было профинансировано РФФИ в соответствии с исследовательским проектом № 16-01-00446 а и Новосибирским государственным архитектурно-строительным университетом.