Рогалев А.Н.
Использование оценки точного решения при обратном анализе ошибок численных решений
Обратный анализ ошибок на основе обратных задач показал свою эффективность при оценке ошибок решений для систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) [1]. В докладе исследуется обратный анализ ошибок решений дифференциальных уравнений, выполняется управление дефектом (невязкой) численного решений, построение теневых решений (решений задач с возмущенной правой частью) и применение метода модифицированных уравнений, предложены алгоритмы для реализации этих методов. Исследуется также асимптотическая связь между локальной погрешностью, часто используемой для подбора величины шага численных методов решения задач с начальными данным и дефектом (невязкой), а также разность между точным решением возмущенной дефектом задачи и ее численным решением. Приводятся примеры численных расчетов.
Список литературы
1. Рогалев А.Н. Обратные задачи оценки ошибки численных решений// Труды Международной конференции по вычислительной и прикладной математике "ВПМ’17" в рамках "Марчуковских научных чтений", Новосибирск, 25 июня – 14 июля [Электрон. ресурс]. http://conf.nsc.ru/cam17/ru/proceedings. Стр. 739-743.
To reports list