Лемешко Б.Ю. Веретельникова И.В.
О k-выборочных критериях проверки однородности законов
Докладчик: Лемешко Б.Ю.
В настоящее время для проверки гипотезы об однородности законов распределения, соответствующих k выборкам могут использоваться критерий однородности хи-квадрат, критерий однородности Андерсона–Дарлинга и 3 k-выборочных критерия, предложенных Жангом. При этом предельное (асимптотическое) распределение статистики, имеющее место при справедливости проверяемой гипотезы, известно лишь для критерия хи-квадрат. Информация о распределениях статистик критерия однородности Андерсона–Дарлинга известна с точностью до критических значений. Распределения статистик критериев Жанга зависят от объёмов анализируемых выборок.
В работе методами статистического моделирования исследуются распределения статистик и мощность множества k-выборочных критериев однородности законов. Построены модели предельных распределений для статистик k-выборочного критерия однородности Андерсона–Дарлинга. Предложены новые k-выборочные критерии однородности, базирующиеся на использовании для анализа k-выборок двухвыборочных критериев Смирнова, Лемана–Розенблатта и Андерсона–Дарлинга. Построены модели предельных распределений для предложенных критериев. Проведен сравнительный анализ мощности множества k-выборочных критериев, включая критерии Жанга с тремя различными статистиками. Критерии упорядочены по убыванию мощности относительно различных альтернатив.
Построенные модели предельных распределений статистик для k-выборочных критериев однородности (Андерсона–Дарлинга и предложенных в работе) дают возможность при использовании критериев осуществлять корректные и информативные выводы с вычислением достигнутого уровня значимости (p-value).
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках государственной работы «Обеспечение проведения научных исследований» (№ 1.4574.2017/6.7) и проектной части государственного задания (№ 1.1009.2017/4.6).
К списку докладов