Back

Sorokin S.B.  

Экономичный алгоритм решения задачи Коши для эллиптических уравнений с переменными коэффициентами

Одним из широко используемых подходов к решению задачи Коши для эллиптических уравнений является сведение ее к обратной задаче. В общих случаях (сложная геометрия расчетной области) численные методы ее решения основываются на итерационной процедуре. В случае стандартных расчетных областей (прямоугольник, круг) при решении задачи Коши для уравнения Лапласа можно рассчитывать на конструирование эффективных прямых алгоритмов, базирующихся на специфике геометрии. Известно, что в случае стандартных расчетных областей (прямоугольник, круг) для численного решения прямых задач для уравнения Лапласа имеются экономичные алгоритмы, основанные на методе разделения переменных. Как показывают проведенные исследования, метод разделения переменных позволяет строить экономичные численные алгоритмы и для рассматриваемой задачи продолжения. Работа выполнена при финансовой поддержке программы Фундаментальных исследований ОМН РАН "Современные вычислительные и информационные технологии решения больших задач", программы Фундаментальных исследований Президиума РАН "Интеллектуальные информационные технологии, математическое моделирование, системный анализ и автоматизация".


To reports list