Рогазинский С.В.  

Применение проекционного метода для численного решения нелинейного уравнения Больцмана методом Монте-Карло

                  Применение проекционного метода для численного решения нелинейного        уравнения Больцмана методом Монте-Карло

С. В. Рогазинский
Новосибирский государственный университет
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
E-mail: svr@osmf.sscc.ru

В работе проекционный метод используется для построения алгоритма статистического моделирования для решения нелинейного кинетического уравнения Больцмана. В качестве ортонормированного базиса использовались полиномы Эрмита.
Алгоритм верифицировался на решении задачи однородной релаксации газа с известным решением.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-01-00356, 16-01-00530).
Список литературы
1. Бобылев А. В. О точных решениях уравнения Больцмана // ДАН СССР, 1975, Т. 225, №6, С. 1296-1299.
2. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. - М.: Наука, 1967.
3. Mikhailov, G. A., Rogazinskii, S. V. Probabilistic model of many-particle evolution and estimation of solutions to a nonlinear kinetic eqution // Russian journal of numerical analysis and mathematical modelling, 2012, V. 27, No.3, P.229-242.
4. Михайлов Г.А, Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. М.: Издательский центр ``Академия'', 2006
5. Иванов М.С., Рогазинский С.В. Экономичные схемы статистического моделирования течений разреженного газа // Математическое моделирование. 1989, т.1, С. 130-145.
6. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа — М.: Наука, 2004
 

 


To reports list