Чумакова Н.   Чумаков Г.А.   Лашина Е.А.  

Оценка глобальной погрешности численного интегрирования и анализ устойчивости на конечном интервале времени уток-циклов одной кинетической модели

Докладчик: Лашина Е.А.

Нами проводится исследование одной кинетической модели гетерогенной каталитической реакции, которая является сингулярно-возмущенной системой двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений [1]. При некоторых значениях параметров (см. [1]), сосуществуют устойчивый неустойчивый предельные циклы, которые обладают высокой параметрической чувствительностью и являются утками. Численное исследование утки-цикла усложняется тем, что малые возмущения начальной точки могут вызывать конечные вариации решения при условии, что время нахождения фазовой точки вблизи неустойчивой части медленного многообразия достаточно продолжительно. Для анализа точности численного интегрирования в работе проводится исследование устойчивости решений системы на конечном интервале времени. Также предлагаются оценки глобальной погрешности численного интегрирования, в том числе, для случая, когда  интегрирование проводится на временном интервале, равном нескольким периодам.           
Работа выполнена в рамках государственного задания Института катализа СО РАН (проект АААА-А17-117041710084-2, АААА-А17-117041710076-7) и Института математики СО РАН (проект I.1.5.3).

Список литературы
1. Chumakov G.A., Lashina E.A., Chumakova N.A. On estimation of the global error of numerical solution on canard-cycles.// Mathematics and Computers in Simulation. 2015. V. 116,  P.59-74.


К списку докладов