Григорьева И.   Захаров Ю.Н.   Долгов Д.  

Математическое Моделирование Формирования и Роста Аневризм Крупных Кровеносных Сосудов

Докладчик: Захаров Ю.Н.

Работа посвящена математическому моделированию формирования и развития аневризмы крупных кровеносных сосудов, разрыв которой может стать причиной разрушительного кровоизлияния с высокой смертностью. Размер и предположительно геометрия аневризмы (расширение участка аорты или выпячивание ее стенки) являются факторами риска ее разрыва.
Одним из факторов риска развития аневризмы считается возраст и износ стенок сосудов, а также высокое кровяное давление. Ряд исследователей связывает эти фактор риска с явлением усталости материала стенок сосудов. Но причины и механизмы развития аневризм в настоящее время остается недостаточно изученными.
Мы предполагаем, что кровь является несжимаемой неоднородной двухкомпонентной жидкостью с переменной вязкостью, материал стенок сосуда –однородный непроницаемый для жидкости материал с переменной жесткостью. 
В работе представлен процесс формирования аневризмы в сосудах различной геометрии в условиях уменьшения эластичности отдельных участков стенок сосудов. Рассматривается влияния наклона мышечных волокон стенки сосуда и вида зоны ослабления на процесс формирования аневризмы. Так же приводятся ряд моделей усталости биоматериалов и оценивается влияние усталости на способность стенок сосудов сопротивляться растягивающим напряжениям, порождаемых движением жидкости. Для численного решения поставленной дифференциальной задачи используется метод погруженных границ. Приводятся результаты численных экспериментов.