Голушко С.К.  

Композитные конструкции: математическое моделирование, расчет и оптимизация

     Первая часть доклада посвящена моделированию свойств композитов. Обсуждаются два основных подхода: феноменологический и структурный [1]. В рамках первого подхода армированные материалы моделируются однородной анизотропной средой с эффективными физико-механическими свойствами. Механические параметры материала определяются, при этом, из экспериментов. При структурном подходе физико-механические характеристики композита выражаются через характеристики его компонентов и параметры армирования, что открывает широкие возможности для улучшения свойств композитных конструкций.
      Вторая часть доклада посвящена методам решения краевых задач механики упругих композитных пластин и оболочек [2-4]. Рассматриваемые системы дифференциальных уравнений имеют высокий порядок, переменные коэффициенты, малые параметры, приводящие к появлению краевых эффектов. Рассмотрены различные аспекты применения методов дискретной ортогонализации, сплайн-коллокации, коллокаций и наименьших невязок для задач классической и уточненных теорий пластин и оболочек.
      В третьей части доклада рассмотрены задачи рационального и оптимального проектирования композитных пластин и оболочек. Получены условия разрешимости, аналитические и численные решения задач рационального проектирования цилиндрических, конических, сферических, эллипсоидальных оболочек, сосудов давления, изготовленных из композиционных материалов.

References
[1] Golushko S.K., Nemirovskiy Yu.V. Direct and inverse problems of mechanics of composite plates and shells, (Moscow: Fizmatlit, 2008). (in Russ.)
[2] Golushko S.K., Idimeshev S.V., Shapeev V.P. “Application of collocations and least residuals method to problems of the isotropic plates theory”, Computational technologies Vol. 18, Is. 6., P. 31–43 (2013). (in Russ.)
[3] Golushko S.K., Idimeshev S.V., Shapeev V.P. “Development and application of collocations and least residuals method to the solution of problems in mechanics of anisotropic laminated plates”, Computational technologies Vol. 19, Is. 5., P. 24–36 (2014). (in Russ.)
[4] Golushko. S.K., Idimeshev S.V., Semisalov B.V. “Methods for solving boundary-value problems of mechanics of composite plates and shells" : school-book of the curse «Direct and inverse problems of composite mechanics» DTI DT SB RAS Novosibirsk, 2014. 131 p. [electronic resource] ISBN 978-5-9905791-0-1 (in Russ.)