Международная конференция «Математические и информационные технологии, MIT-2016»
Семисалов Б.В. Кузьмин Г.А.Модификация приближения Фурье для решения краевых задач с пограничным слоемДокладчик: Семисалов Б.В.Предложен метод поиска решений краевых задач с пограничными слоями, основанный на отображении области определения ряда Фурье на отрезок [-1,1]. Дано теоретическое обоснование и реализованы четыре варианта метода. Для каждого варианта найдены зависимости точности приближения от величин производных приближаемой функции. Проведены численные эксперименты. Получено хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных, а так же установлено, что для функций высокой гладкости с большими градиентами предложенный метод значительно превосходит по точности наилучшие полиномиальные приближения. Кроме того, для таких функций метод позволяет достичь приемлемой точности (с погрешностью не более 1 %) на 10 узлах. К списку докладов |