Семисалов Б.В.   Кузьмин Г.А.  

Модификация приближения Фурье для решения краевых задач с пограничным слоем

Докладчик: Семисалов Б.В.

Предложен метод поиска решений краевых задач с пограничными слоями, основанный на отображении области определения ряда Фурье на отрезок [-1,1]. Дано теоретическое обоснование и реализованы четыре варианта метода. Для каждого варианта найдены зависимости точности приближения от величин производных приближаемой функции. Проведены численные эксперименты. Получено хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных, а так же установлено, что для функций высокой гладкости с большими градиентами предложенный метод значительно превосходит по точности наилучшие полиномиальные приближения. Кроме того, для таких функций метод позволяет достичь приемлемой точности (с погрешностью не более 1 %) на 10 узлах.