Международная конференция «Математические и информационные технологии, MIT-2013»
(X конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке,
технике и образовании»)
Казаков А.Л. Лемперт А.А.Об одной краевой задаче для одномерного уравнения нелинейной фильтрацииДокладчик: Казаков А.Л.
Для уравнения нелинейной фильтрации (porous medium equation) изучение поведения ненулевого решения вблизи фронта распространения возмущения по нулевому фону и его взаимосвязь с законом движения фронта является актуальной задачей, которая интересна как с теоретической точки зрения, так и с точки зрения приложений. Данное уравнение имеет параболический тип, однако, если искомая функция обращается в нуль, слагаемое, содержащее старшую производную, также зануляется, и параболический тип уравнения вырождается. Вследствие этого данный случай является особым и в нем, в частности, возможно распространение возмущений с конечной скоростью, т.е. параболическое уравнение приобретает свойства, обычно присущие гиперболическим. Впервые подобное свойство для нелинейных тепловых волн было обнаружено еще Я.Б. Зельдовичем. К списку докладов |