Федотова З.И.   Хакимзянов Г.С.  

Нелинейно-дисперсионные модели на вращающейся сфере: новый вывод и законы сохранения

Докладчик: Федотова З.И.

Целью настоящей работы является дальнейшее усовершенствование и исследование математических моделей, применяемых для описания длинноволновых процессов в океане, не требующих детализации  течения по глубине.

В работе [1]  НЛД-модель на сфере получена при использовании условия потенциальности течения.
В работе [2] для случая плоской геометрии было показано, что НЛД-уравнения можно получить,
заменив это условие требованием независимости главной части ``горизонтальной'' составляющей вектора скорости от ``вертикальной'' координаты, что естественно при предположении о длинноволновом характере течения.

В настоящей работе аналогичный результат получен в сферической геометрии. Кроме того, выведен класс упрощенных НЛД-уравнений, для которых сохраняется основное свойство исходных моделей:
имеет место баланс как кинетической, так и полной энергии.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований   (код проекта 12-01-00721-а), а также в рамках Программы Государственной поддержки научных школ РФ (грант НШ-6293.2012.9).

1. Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Уравнения  полной нелинейно-дисперсионной модели мелкой воды на вращающейся сфере // ПМТФ. 2011. Т. 52, № 6. C. 22–35.
2. Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Анализ условий вывода нелинейно-дисперсионных уравнений // Вычисл. технологии. 2012. Т. 17 , №  5. C.  94 –108.