Борзенко Е.И.   Шрагер Г.Р.  

Влияние особенностей реализации граничных условий на линии трехфазного контакта на эволюцию свободной поверхности при заполнении канала

Докладчик: Борзенко Е.И.

В представленной работе рассматривается напорное заполнение плоского канала вязкой несжимаемой жидкостью. Такое течение характеризуется наличием свободной поверхности и движущейся линии трехфазного контакта жидкость – твердое тело – газ (ЛТК). Математическая постановка задачи включает уравнения Навье-Стокса и неразрывности. Граничные условия на свободной поверхности заключаются в отсутствии касательных напряжений и равенстве нормальных внешнему давлению, на твердой стенки выполняется условие прилипания. Анализ постановки задачи о таком течении приводит к неинтегрируемой особенности в определении напряжений на ЛТК, когда краевой угол отличен от 0 и π. Некорректность математической постановки задачи с движущейся ЛТК затрудняет численное моделирование таких течений.
Решение задачи осуществляется с использованием оригинального численного метода. На каждом шаге по времени расчет проводится в два этапа. На первом этапе реализуется алгоритм SIMPLE с применением экспоненциальной схемы для расчета полей скорости и давления во внутренней области на разнесенной расчетной сетке. На втором этапе рассчитываются скорость и давление на свободной границе с помощью метода инвариантов, в котором совместная запись условия отсутствия касательных напряжений и уравнения неразрывности позволяет построить устойчивый алгоритм расчета. Свободная граница, которая представляется набором маркеров, перемещается в соответствии с дискретным аналогом кинематического условия. Предлагаются различные способы расчета движения ЛТК ослабляющие сингулярность, и обсуждается их влияние на характер установления формы свободной границы.