Международная конференция «Математические и информационные технологии, MIT-2013»
(X конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке,
технике и образовании»)

Врнячка Баня, Сербия, 5–8 сентября 2013 г.

Будва, Черногория, 9–14 сентября 2013 г.

Потапов А.А.   Слёзкин Д.В.  

Фрактальные лабиринты в информационных и математических технологиях

Докладчик: Потапов А.А.

Самые общие и глобальные принципы и закономерности природы часто повторяются и в отдельных малых ее частях. Или обратно: каждый частный случай дает хотя и приближенное представление о целом, но отражает суть и принцип его образования. Примеров тому много – растрескивание земли, образование рыбьих стай, работа систем сбора информации, административное разделение государств и т. д.
Совсем недавно появился новый термин в математической физике – «Фрактальный лабиринт». Среди технических примеров можно отметить форму радиоантенн, которая представляя собой самоподобный излом линии вибратора, способна эффективнее  соразмерных аналогов принимать сигнал. Такие антенны называются фрактальными и широко применяются сейчас в средствах связи массового потребления. Другой пример - «фрактальный конденсатор», за счет фрактальной структуры (схемы замещения) имеет уникальные электротехнические свойства. Математический плоский фрактал нигде не плотен, но когда речь идет о физическом фрактале, количество итераций и каждый геометрический размер которого конечны, размерность фрактала становится пропорциональна коэффициенту заполнения им пространства. В свою очередь, размерность кривой зависит исключительно от формы образующего ее элемента и не всякий фрактал может эффективно заполнить выделенную область. В работе рассмотрены свойства различных вариантов разветвления фрактальных кривых на плоскости. Вниманию предлагается программный продукт, параметрически синтезирующий лабиринтные древовидные фрактальные структуры. Исследована способность ветвящегося фрактала заполнять поверхность. Программный продукт имеет широкие параметрические рамки и способен создавать до десятков тысяч различных по форме, плотности и заполненности структур.

Файл тезисов: Заявка_Потапов_3.doc


К списку докладов

© 1996-2019, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск