Герасимов А.В.  

Численное моделирование разрушения твердых тел при интенсивном динамическом нагружении

При интенсивном динамическом нагружении в твердом теле возникает большое количество трещин, приводящих к образованию фрагментов самых разнообразных форм и размеров. Естественная неоднородность структуры материалов влияет на характер распределения физико-механических характеристик материала по объему рассматриваемого тела и учет данного фактора в уравнениях механики деформируемого твердого тела возможен только при использовании случайного распределения начальных отклонений прочностных свойств от номинального значения. Такие параметры, как предел текучести, предел прочности, максимальные деформации и прочие константы, определяющие момент наступления разрушения в различных теориях прочности и критериях разрушения, напрямую зависят от числа и размера дефектов и должны быть распределены по объему случайным образом, с дисперсией, зависящей от однородности материала. Поэтому при математическом моделировании задач дробления реальных материалов необходимо учитывать характер распределения начальных неоднородностей и вносить определенные возмущения в физико-механические характеристики разрушаемой среды для адекватности  численных расчетов  экспериментальным данным. В этом случае физико-механические характеристики среды, отвечающие за прочность, считаются распределенными случайным образом по объему материала, и процесс разрушения приобретает вероятностный характер, что соответствует теоретическим представлениям и экспериментальным данным.
Для описания процессов деформирования и дробления твердых тел используется модель прочного сжимаемого идеально упругопластического тела. Основные соотношения, описывающие движение этой среды, базируются на законах сохранения массы, импульса и энергии  и замыкаются соотношениями Прандтля-Рейсса при условии текучести Мизеса. Уравнение состояния берется в форме Ми - Грюнайзена.
Для расчета трехмерных упругопластических течений используется методика, реализованная на тетраэдрических ячейках и основанная на совместном использовании метода Уилкинса для расчета внутренних точек тела и метода Джонсона  для расчета контактных взаимодействий. Разбиение трехмерной области на тетраэдры происходит последовательно с помощью подпрограмм автоматического построения сетки.