Amelina E.   Воронкова К.С.   Голушко С.К.   Yurchenko A.   Николаев С.В.  

Моделирование процесса формообразования клеток зародыша растения как анизотропных неоднородных оболочек

Reporter: Yurchenko A.

Математическое и численное моделирование широко используется при изучении сложных физических и биологических процессов и явлений и, в частности, при исследовании процессов формообразования зародышей растений. Несмотря на сложное строение клетки растения, ее механическое поведение в первом приближении определяется клеточной стенкой, и в таком приближении клетка представляет собой упругую оболочку, заполненную жидкостью. При моделировании поведения стенки клетки, состоящий из волокон целлюлозы, образующих «скелет» стенки, склеенных молекулами гемицеллюлозы и/или пектина, использовались соотношения механики композитных материалов и конструкций [1].
Для исследования процесса роста зародыша арабидопсиса [2] поставлена и решена обратная задача формообразования по определению механических характеристик материала клетки, позволяющих получить заранее известную геометрическую форму, полученную экспериментально с помощью метода конфокальной микроскопии. Решение задачи и его верификация выполнены с использованием метода конечных элементов, реализованного в пакетах ANSYS™ и COMSOL™. Показано, что требуемая конечная форма может быть достигнута в результате деформирования исходной оболочки с различными начальными свойствами материала стенок клетки зародыша. Таким образом, в общем случае решение поставленной обратной задачи не единственно. В рассмотренных вариантах достижения заданной формы найдены общие тенденции и закономерности, в частности, по распределению характеристик жесткости материала клетки от основания зародыша до его вершины.

ЛИТЕРАТУРА
1. Голушко С.К., Немировский Ю.В. Прямые и обратные задачи механики композитных пластин и оболочек вращения. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 432 с.
2. Николаев С.В., Колчанов Н.А., Голушко С.К., Палаки Ж.К., Урбан О., Амелина Е.В., Юрченко А.В., Голушко К.С., Зубаирова У.С., Пененко А.В.. Трубюй А. Моделирование морфодинамики на ранних стадиях эмбриогенеза растения // Вавиловский журнал генетики и селекции, 2012. Т. 16, № 4/1/. – С. 805-815.