Погосян Д.  

Идентификация в модифицированной модели ФитцХью - Нагумо

     В работе предлагается модификация модели ФитцХью - Нагумо распространения нервного импульса [1-3], благодаря которой решение модели будет описывать форму характерного нервного импульса, и идентификация параметров модели, выбор которых позволит наиболее точно приблизить решение к реальному потенциалу, возбуждающему сердечную мышцу человека [4, 5].
     Модель ФитцХью - Нагумо описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных, которые включают в себя функцию f(V), зависящую от потенциала V, и параметры b, c, ɛ, значения которых неизвестны. Выбором функции f(V) можно добиться выполнения тех или иных свойств соответствующей модели, а подбор параметров b, c, ɛ позволит приблизить решение системы к реальному нервному импульсу, возбуждающему сердечную мышцу человека, как можно ближе.
     В данной работе для нахождения функции f(V) и поиска значений параметров решается обратная задача, а именно эта функция и значения параметров выбираются исходя из того, что решение описывает характерный нервный импульс.

1. Елькин Ю.Е. Автоволновые процессы // Математическая биология и биоинформатика, 2006. Т.1, № 1. С. 27 – 40.
2. Кринский В.И., Медвинский А.Б., Панфилов А.В. Эволюция автоволновых вихрей (волны в сердце), М.: Знание, 1986. 48с.
3. Keener J., Sneyd J. Mathematical Physiology // Interdisciplinary Applied Mathematics. 1998. Vol. 8. P. 268 – 296.
4. Тейлор Д., Грин Н., Стаут У. Биология М., Издательство «Мир»,  2007.
5. Физиология человека: Учебник/под ред. В.М. Покровского, Г.Ф. Коротько. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Медицина, 2003. 656 с.: ил.