В докладе обсуждаются вопросы сходимости некоторых итерационных алгоритмов для решения сеточных уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости в переменных «функция тока, вихрь скорости» с краевыми условиями для вихря в виде формулы Тома. В случае одномерной краевой задачи получены оценки скорости сходимости для рассмотренных условно устойчивых итерационных схем. В нелинейном двумерном случае с помощью введения вспомогательной функции вихря скорости рассматриваются сеточные уравнения Навье-Стокса с однородными краевыми условиями для функции тока и вихря скорости. При выполнении некоторых условий, равносильных условиям единственности нелинейной разностной задачи, методом энергетических неравенств доказаны теоремы сходимости, устойчивости и приводится оценка скорости сходимости.