International Conference «Mathematical and Informational Technologies, MIT-2011»
(IX Conference «Computational and Informational Technologies for Science,
Engineering and Education»)
Khakimzyanov G. Шокина Н.Ю.Использование дифференциального приближения схемы для ее монотонизацииReporter: Khakimzyanov G.
Стандартный способ монотонизации разностных схем второго порядка аппроксимации основан на использовании ограничителей потоков для локального переключения на противопоточную схему. В настоящей работе предлагается новый подход к построению монотонных разностных схем, основанный на исследовании их дифференциальных приближений. Вначале идея метода демонстрируется на явной схеме предиктор-корректор для уравнения переноса с постоянным коэффициентом. Эта схема имеет параметр в виде сеточной функции, от выбора которой зависят диссипативные и дисперсионные свойства схемы. В тех подобластях области решения, в которых возникает угроза появления осцилляций численного решения, необходимо изменить в нужную сторону дисперсию разностной схемы. Из анализа п.д.п. схемы следует, что управлять дисперсией разностной схемы можно путем задания схемного параметра так, чтобы диссипативный член п.д.п. частично компенсировал дисперсионный.
To reports list |