International Conference «Mathematical and Informational Technologies, MIT-2011»
(IX Conference «Computational and Informational Technologies for Science,
Engineering and Education»)

Vrnjacka Banja, Serbia, August, 27–31, 2011

Budva, Montenegro, August, 31 – September, 5, 2011

Kazakov A.  

Математическое моделирование некоторых движений идеального газа с разрывами

     Проводится аналитическое и численное моделирование некоторых нестационарных движений идеального газа: исследуются начально-краевые задачи для квазилинейных дифференциальных уравнений гиперболического типа, описывающие течения с разрывами.
     Изучение течений газа с разрывами является одной из актуальных проблем математического моделирования. С точки зрения теории дифференциальных уравнений с частными производными описание подобных течений приводит к различным начально-краевым задачам для квазилинейных уравнений гиперболического типа: моделирование течений с ударными волнами приводит к обобщенной задаче Коши, течения со слабыми разрывами описываются различным модификациями характеристической задачи Коши.
     В работе рассматриваются некоторые из подобных задач. Во всех рассмотренных случаях доказаны теоремы существования и единственности кусочно-аналитических решений, при этом сами решения построены в виде кратных степенных рядов с рекуррентно определяемыми коэффициентами. Сходимость рядов доказана методом мажорант. Некоторые из решений использованы в качестве основы для разработки численных методик, выполнены иллюстрирующие численные расчеты.


To reports list

© 1996-2019, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk