Красновский А.А. Миренков В.Е.
Моделирование деформирования кусочно-однородных пластин
Докладчик: Миренков В.Е.
Рассматривается математическое моделирование напряженно-деформированного состояния кусочно-однородных пластин. Отличие слоистых конструкций от однородных состоит в более сложной структуре перераспределения напряжений и смещений, нельзя предсказать какими компонентами напряжений и смещений можно пренебречь, а какими нет, что определяется геометрией и расположением слоев, условиями на всех контактах, их механическими постоянными.
В работе рассматривается составная область, набранная из прямоугольных частей, на контактах между которыми предполагаются условия сцепления. Для периметров всех частей, рассматриваемой области, получены системы сингулярных интегральных уравнений, связывающие граничные значения нормальных и касательных компонент напряжения и смещений, что позволяет сшивать решения при переходе через границы раздела свойств. По существу, в области контакта неизвестна ни одна из четырех функций нормальных и касательных напряжений и смещений.
Полученные уравнения позволяют восстанавливать упругие характеристики составляющих область частей по дополнительной информации (замеры смещений) на доступной для наблюдения части периметра. Выписаны явные формулы для определения всех модулей Юнга и коэффициентов Пуассона. Анализ решения прямых задач показал, что прямолинейные границы раздела свойств частей рассматриваемой области идентифицируются последовательными приближениями.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 09-05-00133).
К списку докладов