Адищев В.В.   Шмаков Д.С.  

Задача об образования трещины в изгибаемом железобетонном элементе с использованием нечетких функций

Докладчик: Адищев В.В.

При оценке несущей способности конструктивных элементов сооружений наиболее характерной задачей является задача о трещиностойкости изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных элементов.
Бетон и железобетон – сложные композиционные материалы, бетон обладает ярко выраженной физической нелинейностью, а предельные сопротивления бетона на сжатие и растяжение отличаются на порядок. Основные физико-механические характеристики, а в конечном итоге аналитическая зависимость напряжений  от деформаций  при одноосном растяжении и сжатии бетонных образцов определяются по результатам экспериментов, разброс которых очень велик.
Статистическая обработка опытных данных показала, что нормальному закону распределения не удовлетворяет более 50% данных. В рамках предлагаемого подхода аналитические зависимости, отражающие свойства материалов, представляются нечеткими функциями, построенными методом горной кластеризации. Для решения задачи об определении момента трещинообразования используется математическая модель, базирующаяся на энергетических критериях возникновения и роста трещин нормального отрыва. Данная модель позволяет естественным образом применить  аппарат теории нечетких множеств и нечеткой логики. Система уравнений модели рассматривается как оператор, применяемый к исходным данным, представляющим собой кортеж функций принадлежности.


К списку докладов